你从未见过这样的 Pi

科学艺术家马丁·克日温斯基将无限随机的圆周率和其他数学常数变成了视觉美的事物。克日温斯基以克里斯蒂安·伊利斯·瓦西里创作的图像为基础，根据圆周率中的数字以及其他数学常数 phi（也称为“黄金比例”）和 e（自然对数的底数）之间的关系，编制了一系列引人注目的圆形图。

Crisitian Ilies Vasile 的原始图像使用了 circos 图表，这是 Krzywinski 为遗传学可视化开发的一种格式。在他的版本中，Krzywinski 使用了 Brewer 调色板中的颜色对，这些颜色对的设计旨在最大限度地提高可读性。

在一个被分成 10 个部分的圆圈内——代表数字 0 到 9——圆周率的每个数字都用一条线与下一位数字相连。Krzywinski 为 Vasile 的插图添加了一个外层。他测量了一个数字跟随另一个数字的频率。例如，在 2739452781 这样的序列中，从 2 到 7 的转换发生了两次。Krzywinski 使用气泡来表示这些转换：点越大，序列发生的次数越多。

在这篇文章中，Krzywinski 展示了所有三个常数的前 2,000 位数字的转换计数：π 在外面，φ 在中间，e 在里面。两个气泡（左上角的黄绿色）真的弹出来了，Krzywinski 解释说，从 π 的第 762 位开始有一个连续的六个 9 的序列，六个 9 到 9 的转换构成了一个大的转换计数气泡。顺便说一句，这个序列比偶然预测的早了近 70,000 个位置。

在这里，Krzywinski 只是将颜色编码的圆周率数字排列成阿基米德圆环，以创造一种令人着迷的效果。每个点代表一位数字，从零的红色到九的蓝色。3.14159 从中心开始，向外螺旋延伸 13,688 位小数。

克日温斯基说，他并不太关心数字的隐藏含义，但他对数学有着好奇心。

这些图像引人注目且异想天开，但很难看出克日温斯基的规则是如何运作的——尽管这确实使了解他的方法和发现其中的模式更有意义。