你需要计算多少张选票才能知道选举是否存在舞弊行为？

这次选举日，美国选民将决定众议院全部 435 个席位以及参议院 36 个席位的未来。36 个州将选举州长，99 个州立法机构中的 87 个将对其数百名议员进行投票。投票次数很多，有很多欣喜若狂的赢家，也有很多不幸的输家。

很容易想象，至少部分失败者会怀疑投票站里有可疑行为。2014 年实施的身份识别规则旨在解决选民欺诈问题，但历史表明，候选人更担心选票错误或被操纵（问问阿尔·戈尔就知道了）。

当美国大选受到质疑时，回应通常是对所有投票进行全面重新计票。但重新计票也会失败——而失败者并不真正关心确切的数字，统计投票监测专家菲利普·斯塔克告诉《大众科学》 。

想象一下，在一场有 1,000 名选民参加的选举中，您以 299 比 701 输掉了副捕狗员的竞选。但丑闻爆发：一段视频显示，在第一次计票当天，镇上的计票员匆忙投票。重新计票后，发现结果存在差距：您不是以 299 比 701 输了，而是以 300 比 700 输了！

当将投票数与计票结果进行核对时，即使是在小样本中，你也不可避免地会发现至少一个错误。

但坐在竞选总部的椅子上，看着那些你从未从天花板上扔下的萎缩、下垂的胜利气球，你会想：这有什么意义？计票员经历了这么多额外的麻烦，而你仍然错过了丰厚的薪水和捕捉任性猎犬的荣耀。

如果当地官员不是秘密记录计票结果并强制进行全面重新计票（这在大型选举中可能需要数周时间），而是只是检查选举结果以查找错误，那么你可能会感到满意，选民也会对整个系统更有信心。

从统计学上讲，镇议会本可以下令从 1,000 张选票中随机重新计票 100 张。如果选举是诚实的，那么其中大约 70 张选票应该投给你的对手，30 张投给你。即使抽样 20 张，只有 6 张对你有利，也可能令人放心，并且只需付出很少的努力就能带来选举安全的巨大好处。你只需要问问自己，在你接受失败之前，你有多确定自己。即使你确实遇到了问题。

斯塔克说，在将投票结果与计票结果进行核对时，“几乎不可避免地会发现至少一个错误”，即使是在小样本中也是如此。他与其他专家共同开发的一种方法可以预测这些错误，同时仍能为候选人和选民提供强有力的保证。

这一过程称为风险限制审计。一些州实施的最佳审计采用真正随机的人口样本，仅计算总投票数中微不足道的部分。报告结果的差异越大，所需的审计规模就越小。立法者只需以百分比形式确定他们希望审计员在报告结果时有多大的信心。然后审计员计算选票，直到达到数学上的确定性。斯塔克说，在全国总统选举中，审计员只需计算每个州约 250 张选票，就可以 90% 地确定结果报告正确。（如果您喜欢高级数学，可以在此处找到对统计数据的更严格解释。）

当然，世界和官僚们总是习惯于让审计员的工作复杂化。斯塔克说，大多数州在选举后储存和统计选票方面做得很糟糕，给审计带来了统计噪音。在其他州，立法者会挑选一个县进行审计，破坏了必要的随机性。不过，选举监督仍在向前发展。未来，更好的投票机将审计功能直接纳入系统，这将有助于打击欺诈行为。在即将到来的选举中，德克萨斯州奥斯汀可能会出现这样的机器。