将游动的精子、斑马条纹和葵花籽联系起来的数学理论

在自然界中，两种不同物质之间的化学相互作用模式被认为决定了我们眼睛所看到的图案——例如斑马的条纹。这些条纹图案受数学基础的支配，而该数学基础可能还监督着另一个完全不相关的东西——精子运动形成的波浪图案。根据 9 月 27 日发表在《自然通讯》杂志上的一项研究，相同的数学理论可以贯穿两者。

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要理解其中的联系，我们需要回溯到 70 多年前。精子尾巴（或鞭毛）的波浪起伏在时空中形成条纹图案。这些图案可能遵循数学家艾伦·图灵提出的相同模板，图灵是 20 世纪最著名的科学家之一。图灵因在二战期间帮助破解了恩尼格玛密码并开创了计算机科学的新时代而闻名，但他也开发了一种非正式的理论，称为反应扩散理论，用于形成图案。这项 1952 年的理论预测，当物体或生物体内的化学物质扩散然后相互反应时，自然界中可识别的图案可能会自发出现。

虽然这一理论尚未得到实验证据的充分证实，但图灵的理论引发了更多研究，利用反应扩散数学来理解自然模式。人们认为，这些所谓的图灵模式控制着豹纹、向日葵头上的种子轮纹，甚至海滩上的沙子图案。

在这项新研究中，英国布里斯托大学的研究小组利用图灵模式观察精子鞭毛和振动的毛状细胞（纤毛）的运动。

“鞭毛和纤毛的自发运动在自然界随处可见，但人们对它们是如何运作的知之甚少，”研究合著者、数学家赫尔墨斯·加德利亚 (Hermes Gadêlha) 在一份声明中说。“它们对地球上几乎所有水生微生物的健康和疾病、繁殖、进化和生存都至关重要。”

人们认为，鞭毛的波动会在时空中形成条纹图案，以波浪的形式沿着尾部传播，当精子处于液体中时，它会推动精子向前。为了更深入地研究，Gadêlha 和他的团队使用数学建模、模拟和数据拟合来表明，波浪形鞭毛运动实际上可以在不受其环境中液体影响的情况下自发产生。据该团队称，这在数学上等同于 70 多年前首次提出的用于化学模式的图灵反应扩散系统。

对于游动的精子来说，分子马达的化学反应为其尾部提供动力，弯曲运动以波浪的形式沿着尾部扩散。液体本身对尾部运动的影响非常小。

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“我们发现，两个非常遥远的物种——公牛精子和衣藻（一种被用作科学模型生物的绿藻）遵循了这一数学‘配方’，这表明大自然复制了类似的解决方案，”Gadêlha 说。“即使鞭毛不受周围液体的影响，行波也会自发出现。这意味着鞭毛具有一种万无一失的机制，可以在低粘度环境中游泳，而这对于水生物种来说是不可能的。这是模型模拟首次与实验数据进行良好的比较。”

这项研究的成果有助于理解与鞭毛运动异常相关的生育问题、纤毛无效引起的疾病，并应用于机器人技术。自然界中可能存在其他模型，可以为图灵的模板提供进一步的实验证据，但还需要更多的研究。