投出完美棒球球的物理学

站在投手丘上，大联盟棒球投手的投球高度为 60 英尺 6 英寸，投球前必须发出嘶嘶声。但投手的投球技巧才是区分优秀投手和伟大投手的关键。两指快速球、四指快速球、滑球、曲线球、卡特球、指关节球——每种球的旋转方式都不同，以实现独特的动作。

克利夫兰印第安人队的先发投手特雷弗·鲍尔说：“棒球运动中有很多不同的东西都适合用科学来解释，因为它是一项技术性很强的运动，而不是一项身体性运动。”鲍尔对棒球物理学的了解非同寻常。他在大学期间在加州大学洛杉矶分校学习工程学，但他表示，自己对科学的热爱源于他的父亲，一位化学工程师，教给了他科学方法。

为了让棒球在本垒板上落下并弯曲，投手需要控制自己的握法和投球时机。鲍尔说，虽然大多数投手不会考虑投球的物理原理，但旋转棒球周围空气的流动方式才是三振的关键。其他人无意中运用了复杂的流体动力学，而鲍尔则对其进行了研究，以找出如何为自己的投球增添新花样。在 2017 年和 2018 年赛季之间的休息期间，鲍尔能够科学地开发出一种他从未有过的滑球。要做到这一点，他必须了解投球的真正原理。

“投手可以使用很多工具，”研究棒球物理的伊利诺伊大学退休物理学家艾伦·内森 (Alan Nathan) 说道。“我认为，起主要作用的是速度、旋转率和旋转轴。”

速度和旋转速率影响球在空中的移动程度。当棒球旋转时，空气围绕它移动并从球体的一侧偏转。它旋转的轴线和旋转速率决定了空气释放的位置和力量。

绕垂直轴逆时针（向左）旋转的球（如迪斯科球）将向左移动，因为旋转将空气推向右侧。鲍尔说，这种流动在左侧形成一个低压区，球向真空区域移动。这种力（马格努斯力）产生了弯曲效应。投球（如曲线球）充分利用了马格努斯力，使棒球在向击球手飞去时形成弧线。

但并非所有投球都试图如此剧烈地弯曲。四缝线快速球利用马格努斯力来对抗重力。

“为了尽可能快地投球，你需要在投球时将手指和手放在球的后面，”林奇堡大学物理学教授埃里克·戈夫说。“当你这样做时，你的手指会在球的后面滚动，这会使球产生后旋。”戈夫说，这种向上的旋转使马格努斯力产生相当于球的重量四分之一的力。虽然它不能阻止重力作用在球上，但它会使这些投球产生更多的升力，或者用棒球术语来说就是“跳跃”。

曲线球是马格努斯力真正发挥作用的地方。曲线球看起来与击球区顶部（大约是击球手腹部的中部）齐平，在越过本垒时落到击球手的膝盖处。“曲线球有一些非常巧妙的错觉，”戈夫说。“它看起来像是直接挂在绳子上，但在最后一秒它落下了。”

重力是关键。“四分之三的球下落发生在飞向本垒的最后半程，”戈夫说。投手可以通过将手指放在球的前端来给球制造上旋，而上旋会增加重力并增强投球的下落。

不过，有时候，缺乏流动性可能会让推销变得有价值。

气流穿过棒球时会形成光滑的薄片，称为层流或湍流袋。鲍尔说，气流的差异是由接缝如何变成空气而产生的，并影响球的运动方式。

湍流空气袋是形成指节球的原因。“棒球中投掷得非常好的指节球在飞向本垒时可能会翻滚半圈到一圈，”戈夫说。由于缺乏旋转，马格努斯力不再起作用，棒球的接缝处会与空气接触，形成层流和湍流的混合。这导致投球时会上下摆动，因为微小的变化会导致球周围不同位置产生湍流，从而不可预测地将球拉过空中。

“指节球的不稳定运动是物理学家称之为混沌函数的一个例子，”内森说。“投球条件的微小变化可能会对球的状况产生很大的影响。”意外地给球增加旋​​转会让击球手投出一个大慢球。戈夫说，投掷指节球就像从手指中挤出一颗西瓜籽，试图让球旋转得尽可能少。

鲍尔说，通过在球的某个位置制造湍流空气囊，可以为已经使用马格努斯力的球增加更多运动。当接缝的位置在球上形成不均匀的粗糙区域时，湍流空气会将球拉向那个方向。“粗糙的地方就像汽车上的爆胎，”鲍尔说。“右侧的湍流更多，球会向右转。”你可以在鲍尔的下沉球中看到这一点，它利用接缝的位置组合来下沉和切入。

利用对马格努斯力和气流影响的理解，鲍尔在 2018 年休赛期决定在自己的球技中添加一种滑球，这种球没有由于旋转而产生的垂直运动（仅受重力影响），水平运动距离为七到十英寸。滑球的速度和运动量通常介于快球和曲线球之间。“现在很难再谈论投球分类了，因为它们被归入一些实际上没有多大意义的类别，”鲍尔说。“现在你可以量化投球的实际动作，投球分类变得有些没意义，因为这取决于投球者自己如何称呼它。”不管你如何定义滑球，鲍尔查看了自己的球技，并认为具有这种运动的投球会更危险。

他首先研究了足球的陀螺旋转，这种旋转既没有水平运动也没有垂直运动。“我需要一个完美的陀螺旋转球，但轴线尽可能向上倾斜到垂直方向，”鲍尔说。“我越能将轴线向上倾斜，我就能得到越多的横向运动。”倾斜度越大意味着马格努斯力越大，从而将球推向侧面。鲍尔和他的父亲用图钉确定旋转轴，花了六个小时研究鲍尔如何握住球，使层流穿过球，从而增加马格努斯力的横向运动。

找到握法后，鲍尔查看了其他投手的类似投球视频和图片，比如华盛顿国民队的斯蒂芬·斯特拉斯堡和多伦多蓝鸟队的马库斯·斯特罗曼。“结果发现，我们设计的握法完全是盲目的，仅仅基于物理学和对原理的理解，结果却恰好是斯特拉斯堡和斯特罗曼使用的握法，”鲍尔说。“只是，我和我爸爸花了六个小时才开发出这种握法，而不是可能 20 年的实验和摆弄。”

鲍尔又花了六个小时练习和调整握把，才投出他想要的滑球，以及他以类似方式设计的变速球。“但后来我有证据证明我可以做到这一点，用我的手臂和投球方式，”鲍尔说。他在春季训练中带着滑球，取得了很好的成绩。“这非常令人鼓舞。然后我进入赛季，大约在赛季的第二周，我完全失去了对它的感觉。”

鲍尔说，失去对新球场的感觉是很常见的。“真正考验你是否拥有球场的是它消失后的感觉，因为它会消失，”鲍尔说。“一旦它消失，你知道如何找回它吗？”

投手需要有各种各样的动作，因为投球就是为了扰乱击球手的节奏。他说，投球后大约有十分之一秒的时间，击球手才需要决定挥棒。“通过改变投球速度，击球手的节奏就被打乱了，”戈夫说。“改变投球位置，击球手就开始猜测。”动作变化越多，投手的挥棒次数就越多，这正是鲍尔希望用滑球实现的。

在赛季的第一个月，鲍尔努力找回滑球，同时在比赛中投出他的其他组合球。他研究了队友科里·克鲁伯、迈克·克莱文杰和斯特罗曼投出类似滑球的慢动作录像，并将他们的握法与自己的进行比较。“我发现我的手指太靠近球的前端了，”鲍尔说，“所以我的垂直运动比我想要的要多，而水平运动则不够。”

问题在于球在他手中停留的时间太长了。“你可以调整握把，让球稍晚或稍早出手，”鲍尔说，因此为了让滑球出手时间提前两毫秒，鲍尔将拇指放在球下，而不是通常的位置。现在他的滑球始终有七到十英寸的水平移动。

“这就是理解原理和关键时刻实际情况的力量，”鲍尔说。“因为我理解并做了所有的研究和设计，所以调整起来非常容易，因为你知道所有不同的控制参数。”

内森说，鲍尔在美国职棒大联盟中很不寻常，因为他了解投球背后的物理原理。大多数球员都不会考虑这一点。鲍尔认为这是有原因的；如果你不知道如何切换回表现心态，那么分析比赛的物理原理会让你更难表现。他说他很幸运，在小联盟有足够的时间来弄清楚如何做到这一点，但大多数球员都没有这样的奢侈。他不认为有抱负的投手应该试图模仿他的方法。他实际上建议年轻球员应该依靠优秀的教练，而不是研究物理原理。

但尽管鲍尔在职业棒球大联盟投球，但物理学的作用却超出了棒球场。“科学令人着迷，因为它不仅适用于棒球，”戈夫说，“它适用于空中移动的任何物体。”