天文学家如何测量宇宙（及其中的一切）的重量

有了足够长的杠杆和立足之地，阿基米德知道他可以移动地球。同样，在天平上称量行星和恒星等大物体，就像称量一磅鲑鱼一样，这在理论上是可以想象的，但快速搜索维基百科就会发现大量深不可测的信息：我们太阳系中的八颗行星每颗重 10^24 到 10^27 公斤（这意味着一个从一到九的数字，由庄家选择，后面有 24 到 27 个零）。太阳的重量达到 10^30。我们的银河系重约 10^42 公斤，整个可见宇宙的重量达到 10^53 公斤左右。

你可以试着把这些数字转换成更熟悉的数字，比如蓝鲸的重量，方法是从任何指数中减去 5。但无论你如何努力去理解它们，这些数字都是巨大的。在这些尺度上，从公斤变成磅也不会产生太大的变化。当要想象如此巨大的质量时，人类的大脑完全力不从心。

然而，物理学家和天文学家不知何故继续改进他们对看似无法测量和绝对无法想象的事物的测量。本月早些时候，一组研究人员在预印本服务器 arXiv 上发表了一项新的、尚未经过同行评审的银河系质量估计值，其中包括闪烁的恒星盘和可能围绕着它的一个看不见的暗物质球。他们得到的质量相当于 8900 亿个太阳（其中大部分是暗物质，只有 600 亿个太阳质量代表我们能看到的所有恒星和气体），上下浮动 1000 亿个太阳。这些数字似乎难以捉摸，但你可以将它们几乎全部追溯到一种相互作用——物体之间通过引力相互拉动。

但首先，我们要先了解一下重量和质量——这两个概念密切相关，但严格意义上来说，它们完全不同。正式意义上，“重量”描述的是作用于物体的引力，因此，无论是蓝鲸还是星系，在空旷的太空中漂浮时，任何东西都“没有重量”。研究人员真正想要的是质量——物体中不变的物质数量，或者说，物体移动所需的能量。但归根结底，无论是依靠体重秤还是天文观测，“称量”一个物体通常归结为测量它与一个巨大物体之间的引力。

地球

好奇心强的人试图称量的第一个真正巨大的物体是我们脚下的物体。早期的尝试都是猜测这颗行星的大小和密度，然后据此计算其质量。到 17 世纪，对地球直径（以及其体积）的估计并不差。但没有人确定这个谜题的密度部分——这颗行星是由水还是岩石构成的。然而，每个人都错了，因为这颗行星实际上主要由金属组成，金属的密度比两者都大。

为了计算出密度（从而计算出地球的质量），英国科学家亨利·卡文迪什于 1798 年测量了总引力。艾萨克·牛顿在 17 世纪就指出，所有物体都会拉动其他所有物体，质量越大的物体拉动得越厉害。卡文迪什将金属小球悬挂在一根电线上，并在附近放置较重的球体，观察金属线在球体相互吸引时发生扭曲。通过这种水平扭曲，他能够确定引力的总体强度。而且，通过了解地球质量对球体（即它们的重量）的向下拉力，他可以使用牛顿方程将地球的成分确定为可疑的金属，密度为水的 5.42 倍。现代物理学家发现，他的计算结果仅相差百分之七。

太阳、行星等等

质量的一个定义与两个物体在引力作用下的相互牵引力有关。因此，一旦牛顿和卡文迪什计算出引力的强度，尤其是地球的质量，科学家们就拥有了所需的工具，可以继续测量宇宙中其他大部分物质的重量。

太阳对地球的拉力刚好足以使它每 365 天旋转一次，这意味着有一定的力量，因此也有一定的质量。同样，通过将太阳视为各种天体配对的主要伙伴，研究人员可以根据行星的年长短来计算其余行星的重量。观察卫星如何绕行星运行提供了另一种检查方法，也是一种测量卫星重量的方法。小行星质量估计仍然是一种基于猜测合理密度和大小的暗黑艺术。但那些承载过航天器的太空岩石不禁会给探测器（已知质量）一个拉力，在这个过程中暴露出它们自己的质量。

星系

就像研究人员可以通过观察地球拖拽其表面或附近物体的力度来推断地球的质量，或者通过观察行星围绕太阳运行的速度来推断太阳的质量一样，他们可以根据围绕星系运行的物体的运动来读出星系的质量。

正是这些绕行恒星的轨迹在 20 世纪 70 年代首次标志着暗物质的存在。在我们的太阳系中，水星的运行速度几乎是海王星的 9 倍，因为它离我们太阳系绝大部分质量的来源——太阳更近，希瑟·戈斯在《航空航天杂志》中解释道。研究人员预计，其他星系也会出现类似的模式，远处恒星的轨道比近处恒星的轨道慢。

这种关系在大多数星系中心附近都成立，但随后就停止了。在某个点之后，无论它们看得有多远，天文学家发现恒星以惊人的相似速度运行。它们令人困惑的运动意味着还有第二个看不见的质量源在拉着它们。（另一种理论，即修正牛顿动力学，则表明牛顿和卡文迪什的结果在大尺度上站不住脚，但它很难解释其他宇宙学结果。）

无论如何，天文学家通过对当地恒星和恒星群的类似分析来测量我们星系的重量。最近的这项研究延续了今年早些时候的另一项估计，利用了近 3,000 个“示踪物”物体的数据库，这些物体包括围绕银河系中心运行的恒星、星团和气体云。利用这些示踪物的运动，研究人员计算出该星系包含多少可见质量和暗质量。

宇宙

宇宙很不方便，因为它缺乏可见的轨道伙伴。标准引力尺度在这里失效了。

宇宙的绝对大小尚不清楚，而且在不断膨胀，因此其质量同样无法确定。然而，天文学家可以根据光从大爆炸到现在所能够传播的距离来确定可观测宇宙的体积。

但要测量宇宙中所有行星、恒星、星系和空洞的平均存在密度却颇具挑战性。一项估算来自威尔金森微波各向异性探测器 (WMAP)，这是一颗卫星，它在 2001 年至 2010 年期间测量了宇宙最早光中的热点和冷点。这些斑块是权力斗争的残余，当时浓密的物质和光充满了年轻的宇宙。引力将粒子拉在一起，而光则将它们推开，产生了晃动的涟漪，这些涟漪随着宇宙的膨胀而不断增长，直到 WMAP 将它们捕捉到。根据如今这些变化的模式，宇宙学家可以计算出宇宙的年龄和成分，包括它的整体密度：每立方米约有六个质子重的物质。

从技术上讲，这个数字代表的是能量密度（因为物质和能量可以用爱因斯坦著名的方程来转换），因此它包括可见物质、暗物质和驱动宇宙膨胀的未知暗能量。WMAP 及其后继者普朗克卫星估计，按照这个标准，宇宙中可见物质约占 5%，暗物质占 27%，暗能量占 68%。

这样，宇宙学家就可以像卡文迪什在 1798 年所做的那样，结合他们对目标体积和密度的估计，估算出宇宙的总质量约为 100,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000 千克。这大约相当于 10,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000 头蓝鲸，或者可能是 1000 亿个银河系，但谁又真的在计算呢。