麻省理工学院的数学、艺术和折纸

在麻省理工学院的计算机科学实验室里，埃里克和马丁·德梅恩有一座三英尺高的金属和塑料雕塑，形状类似儿童玩的 Tinkertoy 作品，造型时尚现代。

埃里克是一位数学天才，曾入选《大众科学》杂志第二届年度杰出十人奖。他的父亲马丁是一位艺术家，因儿子而对数学产生兴趣。他们先用纸折出一个三维六边形，然后把这个形状输入电脑，几乎擦掉了所有的纸，只留下折痕。接下来，他们回归实体，用铝棒制作了一件动态艺术品，用塑料球将铝棒连接在一起，代表每条折痕。

“我们把一些真实的东西虚拟化，然后再次将其变为现实，”66 岁的麻省理工学院讲师兼​​驻场艺术家马丁解释道。

他们还将艺术转化为数学，然后再转化为艺术。数学和艺术是相辅相成的事业，这一信念是德梅因夫妇工作的关键。他们用复杂的数学来创造美丽的艺术，其中一些作品在纽约市现代艺术博物馆展出。他们还制作雕塑来帮助解决看似棘手的数学问题。一路走来，这对活泼而又常常滑稽的二人组激励学生更有创意地思考他们的学科，并向公众展示了数学并不一定要让人感到难以理解。

“我们认为它们非常相似，”28 岁的助理教授埃里克在谈到数学和艺术时说道。“它们都是创造性的过程。它们都与拥有正确的想法有关。”

Demaines 夫妇曾使用金属和玻璃创作，但最近他们更专注于纸张，通过沿着弯曲的折痕折叠两端连接的螺旋状纸张，创作出旋涡状、流畅的雕塑。他们还不明白为什么纸张会有这样的反应，所以他们交替使用黑板、电脑和硬纸板，黑板上他们会潦草地写出方程式，电脑上他们会制作模型，而硬纸板上他们会用激光切割机切割，然后手工折叠。

“从数学上来说，我们甚至不清楚应该问什么问题”，埃里克在谈到弯曲折痕时说道，这些折痕是折叠研究的前沿。

当公式被难倒时，他们就会转向雕塑，通过逐渐改变折痕的大小和形状，图案开始显现。他们的几件纸雕塑，包括 MOMA 的三件系列，都是从实验室研究开始的。他们开始在数学上取得进展，以证明他们折叠的形状实际上可以用他们使用的折痕图案制作出来。

这听起来可能有点奇怪——证明你可以制造出刚刚制作的东西——但德梅恩夫妇之前已经证明了相反的情况。经过 10 年的研究，他们在今年早些时候证明了一种称为双曲抛物面的弯曲形状实际上并不存在，而他们和其他人多年来一直在折叠这种形状。

“纸张在某种程度上作弊了，”埃里克解释道。他们看不到的额外折痕一定是在折叠纸张时偷偷形成的，因为现在的数学计算表明，仅使用德梅恩夫妇认为的折痕是无法制作出三维形状的。

马丁开玩笑说：“创造出不存在的东西是非常酷的事情。”

虽然两人都是数学家和艺术家，但他们的专业领域却截然不同。埃里克是数学天才，20 岁就加入麻省理工学院，成为该校有史以来最年轻的教授。他对折叠和折纸的兴趣使他获得了麦克阿瑟“天才”奖，发表了数十篇论文和一本书。他对折叠的研究不仅限于纸张，他还试图弄清楚蛋白质为什么会这样折叠，并研究折叠机械臂的最佳方法。

马丁最初是一名职业艺术家，他在家里教育埃里克，他们一起游历了加拿大和美国，直到埃里克 12 岁上大学。马丁认为埃里克还太小，不适合独自离开他，所以他旁听了埃里克的课程。这帮助马丁磨练了自己对折叠的理解，折叠是他多年的爱好。

麻省理工学院知道埃里克和马丁形影不离，于是给马丁开出了一份优厚的条件，让他在计算机科学系担任研究员，为期两年。如果马丁能证明自己是学校的宝贵资源，他就可以留下来。马丁做到了，除了与埃里克合作进行数学研究外，他现在还是该系的第一位驻校艺术家。

这些人都是热情的老师，深受计算机科学和数学专业学生的喜爱，建筑学、工程学和生物学专业的学生也经常上他们的课。

“学生们都欣喜若狂，”麻省理工学院建筑系副教授约翰·奥克森多夫说。德梅恩夫妇创意无限，喜欢玩乐。埃里克以在讲座中讲一些老掉牙的笑话而闻名。（数学家分为三种：会数数的和不会数数的。）马丁的好奇心就像孩子一样，他总是大声自言自语，想知道自己能否创造出新的、有趣的雕塑，比如他用旧书制作的整套可用的卧室家具。

奥克森多夫说：“如果我只能用一个词来概括它们，我会说‘好玩’。”

他描述了埃里克和马丁提出的一项挑战：设计一个看起来像一张脸的砖砌建筑立面，但随着一天中太阳穿过天空，这张脸就会从婴儿变成老人。

奥克森多夫说，这个想法就像德梅因夫妇的雕塑一样，源自一种渴望，即创造一些基于严谨数学探索的美好事物。“这一切都是为了好玩，”他这样评价埃里克和马丁的作品。然而，“那些看似好玩的东西背后有着深刻的理解和严谨的态度。”