这个人可以统治世界

1736 年，瑞士数学家莱昂哈德·欧拉 (Leonhard Euler) 绘制了一张图表，结束了普鲁士柯尼斯堡市民之间的一场辩论。普雷格尔河将这座城市（现俄罗斯加里宁格勒）分成四个部分。七座桥将它们连接起来。一个人能否穿过这七座桥而不走过同一座桥两次？

欧拉首先绘制了一张地图，将与手头问题无关的一切都删除，包括房屋、街道和咖啡馆。然后，他将这张地图变成了更抽象的东西，描绘的不是一个物理位置，而是一个相互关联的系统。四个部分变成了点，七座桥变成了线。通过将柯尼斯堡变成简单的节点和边（数学家们开始这样称呼这些抽象概念），欧拉可以对该系统进行数学分析。通过这样做，他证明了一个人不可能穿过所有七座桥，除非走过同一座桥两次。更重要的是，他首次绘制了一个网络图。

在接下来的两个世纪里，科学家在欧拉工作的基础上发展了图论，这是数学的一个分支，最终成为网络科学的基础。但直到 1959 年，匈牙利数学家保罗·埃尔多什和阿尔弗雷德·雷尼提出了一种复杂网络演化的方法，一种明确的网络理论才开始出现。直到 20 世纪 90 年代中期，科学家才开始将该理论应用于真正复杂的问题。在此之前，大型数据集很难获得，处理起来更是困难重重。但随着数据越来越容易获取，处理能力越来越便宜，研究人员开始将图论应用于从蛋白质相互作用到电网运作等各个领域。

罗马尼亚裔圣母大学物理学家阿尔伯特-拉斯洛·巴拉巴西就是其中一位研究人员。在过去十五年里，他至少两次改变了同事们对网络的理解。他的理论影响了工程、营销、医学和间谍领域的重大发展。他的研究可能很快就能让工程师、营销人员、医生和间谍不仅了解和预测网络行为，还能控制它。

巴拉巴西的研究可能很快就能让我们不仅理解和预测网络行为，还能控制它。不过，一开始，巴拉巴西和欧拉一样，主要对绘制复杂系统感兴趣。他对埃尔多斯-雷尼模型特别感兴趣，该模型认为复杂网络是随机的，如果它们变得足够大，随着时间的推移，每个节点的链接数将与其他节点大致相同。1998 年，巴拉巴西和他在圣母大学的学生看到了一个机会，可以研究该理论对一个非常大的数据集的影响：来自圣母大学网络域的 325,000 个页面。当他们计算数字时，几乎所有页面的链接数都大致相同。但有几十个页面不同。它们有 1,000 多个传入链接。当时，Google 的 PageRank 已经利用了这一特性来产生更相关的搜索结果，但对于网络理论家来说，这个概念是激进的，其影响远远超出了网络。巴拉巴西后来写道：“我们瞥见了网络中一种新的、意想不到的秩序，它展现出一种不同寻常的美感和连贯性。”

面对 Erdös-Rényi 模型与他的发现之间的矛盾，Barabási 绘制了其他几个大型复杂系统，包括计算机芯片上晶体管之间的连接以及好莱坞演员之间的合作。在每种情况下，高度链接的节点（他称之为枢纽）都是网络的决定性特征，这不仅是一种异常现象，而且是工程系统和自然系统的组织原则。Barabási 与他的学生 Réka Albert 一起更新了 ErdösRényi 模型，以反映现实世界网络中枢纽的存在。通过这样做，他为科学家创建了一个工具，以他们从未想过的方式绘制和探索各种复杂系统。

Barabási 关于枢纽的论文很快发展成为一篇论文，成为网络科学领域被引用次数最多的论文之一。他将其改编成畅销书《Linked》，后来在东北大学建立了自己的实验室。其他领域的科学家开始借鉴枢纽理论。癌症研究人员利用该理论更好地了解蛋白质网络如何抑制体内肿瘤。在 Barabási 的帮助下，生物学家利用该理论确定耐药细菌代谢网络中的抗生素靶点；这项研究可能为药物发现提供一条全新的途径。Barabási 说，甚至有迹象表明情报界正在利用他的工作来绘制恐怖分子网络。“这只是措辞问题，”他说。“有很多小迹象表明他们正在使用它。”但将他的见解转化为应用并没有让 Barabási 感兴趣太久。他是一个理论家，而不是应用科学家。他说，一旦他有能力绘制一个系统，他的下一个挑战就是预测它的行为。

2006 年，巴拉巴西得到了从事预测研究的机会。那一年，一名男子打电话给他，提出了一个不同寻常的提议。他说他代表一家欧洲移动电话联盟，但他坚持不透露该联盟的名字，而且他拥有大量有趣的数据：超过 600 万用户的匿名记录。如果巴拉巴西同意挖掘这些数据，了解客户更换供应商的原因，他也可以将其用于自己的学术研究。

巴拉巴西接受了这个提议。通过研究通话记录中的模式和每个号码附带的付款细节，他和实验室成员确实能够构建一种算法来识别可能更换供应商的客户。不过，在探索数据时，他还发现该算法可以识别用户拨打电话时使用的手机信号塔，这让他能够判断呼叫者的实际位置。

几个世纪以来，物理学家一直在预测粒子和行星的运动，但他们从未成功预测过人们的来来往往。Barabási 和同样来自东北大学的物理学家 Chaoming Song 假设，如果他们把这些呼叫者视为粒子，他们就可以预测一个人在任何给定时间的位置。他们编写了软件来绘制 50,000 名呼叫者的运动轨迹。每个手机信号塔都成为一个节点。当用户从一个节点移动到另一个节点时，路径由一条边标记。然后他们得出每个人的熵，它衡量系统中随机性或不确定性的程度。通过将运动数据与熵值相结合，Barabási 和 Song 发现他们可以预测一个人在一平方英里范围内的位置，准确率高达 93%。没有人的可预测性低于 80%，即使是那些经常在正常路线之外旅行的人。

研究人员才刚刚开始将 Barabási 和 Song 的研究成果应用到实际应用中。流行病学家使用航空旅行数据来预测疾病在城市之间的传播。Barabási 和 Song 的研究成果可以让他们集中精力于一个街区。预测人们如何、何时和在哪里移动可以帮助交通工程师找到缓解交通拥堵的方法，城市规划者可以帮助发展中国家的城市设计出能够处理大量移民工人流入的城市。2009 年，Barabási 和几名学生使用预测算法解释了为什么手机病毒现在并不普遍，但一旦有足够多的手机采用单一操作系统，它就会成为严重威胁。

预测科学确实有缺点。在发表他的研究成果后，巴拉巴西收到了大量电子邮件，指责他为“老大哥”应用程序打开了大门。当局可以利用他的算法，结合手机上收集的 GPS 数据，以惊人的精度跟踪和预测公民的行动。如果人们能够预测系统内的行为，他们是否也能找到控制它的方法？

2009 年，当他访问明尼苏达大学展示他的工作时，控制问题占据了巴拉巴西的很大一部分心思。演讲前不久，他与一位工程师进行了交谈。“五分钟后，我完全明白他不知道我在做什么，”巴拉巴西说。“所以我问，‘你是做什么的？’他说，‘我是一个控制理论家。’”

工程师使用控制理论来预测系统如何响应各种输入，这反过来又帮助他们制造出可以接棒球的机器人、可以轻松转弯的汽车和不会从天上掉下来的飞机。Barabási 从未听说过这个理论，所以他的新朋友带他到一块白板前，画出了基本方程式。Barabási 注意到它们与他用来绘制网络的方程式非常相似，于是他决定将它们融入到自己的工作中。

与预测一样，控制需要将对象作为一个具有不同重要性节点的系统进行评估。例如，一辆汽车：“它由 5,000 个部件组成，”Barabási 说，“但作为驾驶员，您只能接触三到五个节点”——方向盘、油门踏板、刹车，也许还有离合器和变速杆。“通过这三到五个旋钮，您可以让这个系统随处行驶。”他想知道的是，他是否可以查看任何网络（而不仅仅是工程网络）并找到这些控制节点。在细胞内运行的数千种蛋白质中，他能找到方向盘、油门踏板和刹车吗？

在细胞中运作的数千种蛋白质中，巴拉巴西能找到方向盘、油门和刹车吗？巴拉巴西请实验室的物理学家刘洋宇和麻省理工学院的控制理论家让-雅克·斯洛廷帮助他找到网络中的“控制节点”。控制节点从网络外部接收指令或信号（例如，踩油门的脚），并将其传输到网络内的节点（燃油喷射系统）。为了找到它们，刘洋宇借用了埃尔德什和雷尼五十年前开发的一种算法，该算法充当在网络中移动的信号。它从一个节点开始，沿着随机边到达另一个节点，此时它会“擦除”除它进入的边和它将离开的边之外的所有其他边。该算法一遍又一遍地遍历整个网络，直到找到到达系统中每个节点所需的最小起点集。控制这些起点，你就控制了整个网络。

该团队在 37 个不同的网络上测试了该算法，其中包括监狱人口中的联盟群、酵母中的代谢途径以及几个互联网社区，包括 Slashdot 和 Epinions。他们发现，更密集、更互联的网络往往人均控制节点更少。例如，研究最多的线虫 C. elegans 的大脑是一个由 297 个神经元组成的网络，只有 49 个控制节点。酵母细胞中运作的基因网络产生 4,441 种蛋白质，但 Barabási 发现他需要控制其中的 80%，即 3,500 种，才能控制整个系统。

这听起来像是太多的点而毫无用处，就像一辆有 3,500 个方向盘的汽车，但 Barabási 指出了两点：尽管秀丽隐杆线虫的神经元图谱已经完成，但科学家们只确定了酵母细胞基因网络中约 5% 的连接。科学家输入到模型中的数据越多，他们就能更好地映射网络中的连接，操作系统所需的控制节点就越少。“我们知道这些地图是不完整的，”Barabási 说。“但它们每天都在变得更加丰富。”他还说，他的理论适用于对网络的完全控制。想要部分控制的科学家——比如，在细胞内引发特定的蛋白质表达——需要掌握的节点要少得多。

和巴拉巴西的大多数工作一样，让它发挥作用需要时间。找到控制点是一回事。实际上对给定网络（无论是 Facebook 还是人类免疫系统）施加影响则是一个完全不同的挑战。

第一个突破很可能发生在医学领域。通过识别细胞生长系统中的控制节点，科学家可以将成熟细胞恢复到胚胎状态，从而创造干细胞的新来源。“有些疾病都是因为缺乏控制，”巴拉巴西说。“如果你能在细胞或神经元层面控制它们，你也许就能治愈这种疾病。”

当然，控制既可用于善，也可用于恶。营销人员可以学习如何更好地操纵消费者，政府可以开发新技术来恐吓公民。巴拉巴西说，我们应该定义应该如何应用控制，不应该如何应用控制。“我们必须认识到，控制是理解过程的自然发展，”他说。“但控制是一个意志问题，意志可以通过法律来控制。我们必须作为一个社会团结起来，弄清楚我们能把它推到多远。”