根据物理学，为什么填字游戏越玩越容易

填字游戏和雪崩共有的一个由 11 个字母组成的概念是什么，并且以字母“P”开头？根据一位物理学家的说法，答案很简单：渗透。

“当一个统计物理学家看到一个部分解决的填字游戏时，他或她立即就会发现一个渗透问题：是否存在一条由完全解决的单词组成的跨越路径？”奥尔登堡大学的亚历山大·哈特曼在最近发表在《物理评论 E》上的一篇论文中写道。

他补充道：“渗透在物理学、数学、计算机科学、社会科学或生物学等所有科学领域中普遍存在。”

从这个意义上讲，渗透与所谓的“渗透理论”有关。在数学和统计物理学中，渗透理论涉及网络模型在向整个系统添加额外点、节点或链接时的行为。在某个时刻，这些相互连接的框架会经历几何版本的相变，突然变成一个更大、具有新特性的新结构。

想象一下，它就像一个茶包，被水滴浸透，开始从网状容器中漏出，就像雪花将一堆冰冻的粉末变成雪崩。或者，正如哈特曼所描述的，字母和单词突然让原本很难的填字游戏变得容易得多。

哈特曼是一名填字游戏爱好者，最近他很好奇自己能否生成一个字母块，在各个方向上都能拼出单词，而无需使用填字游戏标志性的黑色间隔方块。但他很快意识到，自己遇到的是渗透问题的变种。在数学和统计物理学中，“渗透理论”涉及网络模型在向整个系统添加额外点、节点或链接时的行为。哈特曼随后设计了基于渗透的计算来说明这一概念。

“在这项研究中，我们引入了填字游戏渗透，其中字母或单词的占用概率是独立或邻域相关的。在模型中，字母对应于站点，单词对应于站点的片段，边界为黑色站点，”他解释道。但 Hartmann 在绘制以填字游戏为中心的公式后注意到了一些事情。